Đáp án:
`A_{min}` `= -3` khi `x = 2`
`B_{min}` `= 10` khi `x =` `-1/2`
Giải thích các bước giải:
` a) A = x² - 4x + 1 `
` = x² - 4x +4 - 3 `
`= (x - 2)² - 3 `
Ta có:
`(x - 2)² ≥ 0` với `∀ x ∈ R`
`=>` `(x + 2)² - 3 ≥ - 3` với `∀ x ∈ R`
`=>` `A ≥ -3` với `∀ x ∈ R`
Dấu "=" xảy ra
`<=>` `x - 2 = 0`
`<=>` `x = 2`
Vậy `A_{min}` `= -3` khi `x = 2`
`b) B = 4x² + 4x + 11`
`= (2x)² + 2.2x + 1 + 10`
`= (2x + 1)² + 10`
Ta có:
`(2x + 1)² ≥ 0` với `∀ x ∈ R`
`=>` `(2x + 1)² + 10 ≥ 10` với `∀ x ∈ R`
`=>` `B ≥ 10` với `∀ x ∈ R`
Dấu "=" xảy ra:
`<=>` `2x + 1 = 0`
`<=>` `x =` `-1/2`
Vậy `B_{min}` `= 10` khi `x =` `-1/2`
