áp dụng công thức : $|x|=|-x|$
$⇒ |x-1|=|-(x-1)|=|1-x|$
$⇒ A=|1-x|+|x+2012|$
áp dụng công thức : $|a|+|b|≥|a+b| dấu "=" khi a.b≥0$
$⇒ A=|1-x|+|x+2012|≥|1-x+x+2012|=|2013|=2013$
$⇒ GTNN$ của $A$ là $2013$
khi đó : $(1-x)(x+2012)>0$
$1-x;x+2012$ cùng dấu
$⇒ -2012≤x≤1$
Vậy $GTNN$ của $A$ là $2013$ khi $-2012≤x≤1$