Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
d = {x^2} - 2xy + 2{y^2} + 2x - 6y + 2 = [({x^2} - 2xy + {y^2}) + (2x - 2y) + 1] + ({y^2} - 4y + 4) - 3 = [{\left( {x - y} \right)^2} + 2\left( {x - y} \right) + 1] + {(y - 2)^2} - 3 = {(x - y + 1)^2} + {(y - 2)^2} - 3 \ge - 3\\
= > {d_{\min }} = - 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - y + 1 = 0\\
y - 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 2
\end{array} \right.
\end{array}\]
