A=$\frac{x+16}{\sqrt[]{x}+3 }$ = $\frac{x-9+25}{\sqrt[]{x}+3}$ = $\sqrt[]{x}$ -3 + $\frac{25}{\sqrt[]{x}+3}$ = $\sqrt[]{x}$ +3+$\frac{25}{\sqrt[]{x}+3}$ -6
ÁP DỤNG bđt Cosi có $\sqrt[]{x}$ +3+$\frac{25}{\sqrt[]{x}+3}$ $\geq$ 2$\sqrt[]{}$ ($\sqrt[]{x}$+3).$\frac{25}{\sqrt[]{x}+3}$ =10
⇒ A $\geq$ 10-6=4 ⇒ A min =4 ⇔ $\sqrt[]{x}$ +3=$\frac{25}{\sqrt[]{x}+3}$ ⇔ x=4
