`a) P=(x-2y)^2+(y-2012)^2012`
Do `(x-2y)^2>=0; (y-2012)^2012>=0` với mọi `x;y`
`=> (x-2y)^2+(y-2012)^2012>=0`
`=> P >=0`
Dấu = xảy ra khi `x-2y=0; y-2012=0`
`<=>x=2y; y=2012`
`<=> x=4024; y=2012`
Vậy `Pmin=0` khi `x=4024; y=2012`
`b) Q=(x-y-3)^4+(x-2y)^2+2012`
Do `(x-y-3)^4>=0; (x-2y)^2>=0` với mọi `x;y`
`=> (x-y-3)^4+(x-2y)^2+2012>=2012`
`=> Q>=2012`
Dấu = xảy ra khi `x-y-3=0; x-2y=0`
`<=> x-y=3 (1)`
` x=2y (2)`
Thay `(2)` vào `(1)` ta tìm được:
`2y-y=3<=>y=3`
`=> x=6`
Vậy `Qmin=2012` khi `x=6; y=3`
