Đáp án:
Ta có
`P = (x^2 + 2x + 2012)/x^2`
`= 1 + 2/x + 2012/x^2`
`= 2012 . (1/x^2 + 2/(2012x) + 1/2012)`
`= 2012 . (1/x^2 + 2. 1/x . 1/2012 + 1/2012^2 + 2011/2012^2)`
`= 2012(1/x + 1/2012)^2 + 2011/2012 ≥ 2011/2012`
Dấu "=" xảy ra `<=> 1/x + 1/2012 = 0 <=> x = -2012`
Vậy GTNN của P là `2011/2012 <=> x = -2012`
Giải thích các bước giải: