CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$Q = \dfrac{x^2 - x + 4 + 1}{x^2 - x + 1}$
$= \dfrac{(x^2 - x + 1)+ 4}{x^2 - x + 1}$
$= 1 + \dfrac{4}{x^2 - x + 1}$
Vì $x^2 - x + 1$
$= x^2 - x + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4} + 1$
$= (x - \dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{3}{4} ≥ \dfrac{3}{4}$
$⇔ \dfrac{4}{x^2 - x + 1} ≤ \dfrac{4}{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{16}{3}$
$⇔ 1 + \dfrac{4}{x^2 - x + 1} ≤ 1 + \dfrac{16}{3} = \dfrac{19}{3}$
Để dấu $"="$ xảy ra thì:
$x - \dfrac{1}{2} = 0$
$⇔ x = \dfrac{1}{2}$
Vậy $Q_{max} = \dfrac{19}{3}$ khi $x = \dfrac{1}{2}$, không có $Q_{min}.$
