Ta có: $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \geq \dfrac{4}{x+y} (x;y > 0)$
⇒ hay $Q \geq \dfrac{4}{4} = 1$
Dấu "=" xảy ra ⇔ $\begin{cases} \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{y} \\ x+ y = 4 \\\end{cases}$
⇒ $x = y = 2$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $Q$ là $1$ tại $x = y = 2$