Đáp án + Giải thích các bước giải:
D = 2$x^{2}$ + $y^{2}$ + 2xy - 16x - 12y + 2061
= $x^{2}$ + 2xy + $y^{2}$ + $x^{2}$ - 16x - 12y + 2061
= $(x + y )^{2}$ + $x^{2}$ - 16x - 12y + 2061
= $(x + y )^{2}$ - 12(x + y) + $6^{2}$ + $x^{2}$ - 16x + 2025
= $( x + y - 6 )^{2}$ + ( $x^{2}$ + 16x ) + 2025
= $( x + y - 6 )^{2}$ + ( $x^{2}$ + 16x + 64) + 2025 - 64
= $( x + y - 6 )^{2}$ + $( x + 4 )^{2}$ + 1961
Vì $( x + y - 6 )^{2}$ + $( x + 4 )^{2}$ ≥ 0
→ D ≥ 1961
D min = 1961 ↔ $( x + y - 6 )^{2}$ = 0 → x + y = 6
$( x + 4 )^{2}$ → x + 4 = 0 → x = - 4 → x = 10
$\text{$\underline{@from we can do it}$}$
Chúc bạn học tốt
