Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ - 1 ≤ cosx ≤ 1 ⇔ 1 ≤ cosx + 2 ≤ 3 $
$ ⇔ 1 ≥ \frac{1}{cosx + 2} ≥ \frac{1}{3} $
$ ⇔ - 5 ≤ \frac{ - 5}{cosx + 2} ≤ - \frac{5}{3}$
$ ⇔ - 5 ≤ \frac{(2cosx - 1) - 2(cosx + 2)}{cosx + 2} ≤ - \frac{5}{3}$
$ ⇔ - 5 ≤ \frac{2cosx - 1}{cosx + 2} - 2 ≤ - \frac{5}{3}$
$ ⇔ - 3 ≤ \frac{2cosx - 1}{cosx + 2} ≤ \frac{1}{3}$
Vậy:
$ GTNN(\frac{2cosx - 1}{cosx + 2}) = - 3 ⇔ cosx = - 1 ⇔ x = (2k + 1)π$
$ GTLN(\frac{2cosx - 1}{cosx + 2}) = \frac{1}{3} ⇔ cosx = 1 ⇔ x = k2π$
