Đáp án:
$a)min_A = 0 \Leftrightarrow x+3y-5=0 \\ b)max_B=36 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=5 \end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
$a)A=(x+3y-5)^2 \ge 0 \forall \ x,y$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x+3y-5=0 $
$b)B=(x+1)(2-x)(x-3)(x-6)\\ =-(x+1)(x-2)(x-3)(x-6)\\ =-(x+1)(x-6)(x-2)(x-3)\\ =-(x^2-5x-6)(x^2-5x+6)\\ =-\left[(x^2-5x)^2-6^2\right]\\ =36-(x^2-5x)^2 \le 36 \ \forall \ x$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x^2-5x=0 \Leftrightarrow x(x-5)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=5 \end{array} \right.$