Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $ 0 ≤ |sin3x| ≤ 1 ⇔ 0 ≥ - 7|sin3x| ≥ - 7 $
$ ⇔ 10 ≥ 10 - 7|sin3x| ≥ 10 - 7$
$ ⇔ 3 ≤ A ≤ 10$
$ - GTNN$ của $A = 3 ⇔ |sin3x| = 1 $
$ ⇔ 3x =(2k + 1)\dfrac{π}{2} ⇔ x = (2k + 1)\dfrac{π}{6}$
$ - GTLN$ của $A = 10 ⇔ |sin3x| = 0 $
$ ⇔ 3x = kπ ⇔ x = k\dfrac{π}{3}$
b) $ - 1 ≤ sinx ≤ 1 ⇔ - sin²x ≤ sin³x ≤ sin²x (1)$
$ - 1 ≤ cosx ≤ 1 ⇔ - 1 ≤ cos^{5}x ≤ 1 ⇔ - cos²x ≤ cos^{7}x ≤ cos²x (2)$
$(1) + (2) : - (sin²x + cos²x) ≤ sin³x + cos^{7}x ≤ sin²x + cos²x$
$ ⇔ - 1 ≤ sin³x + cos^{7}x ≤ 1 ⇔ - 6 ≤ B ≤ - 4$
$ - GTNN$ của $B = - 6 ⇔ sinx = - 1; cosx = 0 ⇔ x = - \dfrac{π}{2} + k2π$
hoặc $sinx = 0; cosx = - 1 ⇔ x = (2k + 1)π$
$ - GTLN$ của $B = - 4 ⇔ sinx = 1; cosx = 0 ⇔ x = \dfrac{π}{2} + k2π$
hoặc $sinx = 0; cosx = 1 ⇔ 2kπ$
