Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $ 4x² - 4x + 5 = (2x - 1)² + 4 ≥ 4 $
$ A = \dfrac{3}{4x² - 4x + 5} ≤ \dfrac{3}{4}$
$ ⇒ GTLN$ của $A = \dfrac{3}{4} ⇔ 2x - 1 = 0 ⇔ x = \dfrac{1}{2}$
Nhận xét $ : A = \dfrac{3}{4x² - 4x + 5} > 0 ⇒ A$ không có $GTNN$
b) $x² + 2x + 3 = (x + 1)² + 2 ≥ 2$
$ ⇒ B = \dfrac{3x² + 6x + 10}{x² + 2x + 3} $
$ = \dfrac{3(x² + 2x + 3) + 1}{x² + 2x + 3} $
$ = 3 + \dfrac{1}{x² + 2x + 3} ≤ 3 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{2}$
$ ⇒ GTLN$ của $B = \dfrac{7}{2} ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = - 1$
Nhận xét $ : B = 3 + \dfrac{1}{x² + 2x + 3} > 3 ⇒ B$ không có $GTNN$
