Đáp án:
$+)\quad \min Q = \dfrac23 \Leftrightarrow x = -1$
$+)\quad \max Q = 2 \Leftrightarrow x = 1$
Giải thích các bước giải:
$\quad Q = \dfrac{x^2 + 1}{x^2- x + 1}$
$\Leftrightarrow (Q-1)x^2 - Qx + Q - 1 = 0$
Phương trình có nghiệm
$\Leftrightarrow \Delta \geqslant 0$
$\Leftrightarrow Q^2 - 4(Q-1)^2 \geqslant 0$
$\Leftrightarrow - 3Q^2 + 8Q - 4 \geqslant 0$
$\Leftrightarrow (Q - 2)(3Q - 2) \leqslant 0$
$\Leftrightarrow \dfrac23 \leqslant Q \leqslant 2$
$+)\quad \min Q = \dfrac23 \Leftrightarrow x = -1$
$+)\quad \max Q = 2 \Leftrightarrow x = 1$
Vậy $\max Q = 2;\ \min Q = \dfrac23$
