Gọi số thứ nhất là $x$
số thứ hai là $19-x$
$⇒x²+(19-x)²=185$
$⇒x²+361-38x+x²=185$
$⇒2x²-38x+361-185$
$⇒2x²-38x+176=0$
$⇒x²-19x+88=0$
$⇒x²-11x-8x+88=0$
$⇒x(x-11)-8(x-11)=0$
$⇒(x-11)(x-8)=0$
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x-11=0\\x-8=0\end{array} \right.\)
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=11\\x=8\end{array} \right.\)
Vậy số thứ nhất là $8$ và số thứ hai là $19-8=11$
hoặc số thứ nhất là $11$ và số thứ hai là $19-11=8$