Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{a1=2} \atop {b1=7}} \right.\\\left \{ {{a2=7} \atop {b2=2}} \right.\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Gọi số thứ nhất là a
Gọi số thứ hai là b
Tổng hai số bằng 9,ta có:$a+b=9$(1)
Tổng nghịch đảo cuả chúng bằng $\frac{9}{14}$,ta có:$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{9}{14}$(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
$\left \{ {{a+b=9} \atop {\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{9}{14}}} \right.$
<=>$\left \{ {{a+b=9} \atop {14a+14b=9ab}} \right.$
<=>$\left \{ {{a=9-b} \atop {14a+14b=9ab}} \right.$
<=>$\left \{ {{a=9-b} \atop {14.(9-b)+14b=9b.(9-b)}} \right.$
<=>$\left \{ {{a=9-b} \atop {126-14b+14b=81b-9b^2)}} \right.$
<=>$\left \{ {{a=9-b} \atop {9b^2-81b+126=0}} \right.$
<=>$\left \{ {{a=9-b} \atop {\left[ \begin{array}{l}b1=7\\b2=2\end{array} \right.}} \right.$
<=>\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{a1=2} \atop {b1=7}} \right.\\\left \{ {{a2=7} \atop {b2=2}} \right.\end{array} \right.\)
