Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Gọi 2 số cần tìm là \(\overline {ab} ,\,\,\overline {ba} \,\,\,\left( {a,\,b \in {\mathbb{N}^*},\,\,a
e b,\,\,a,\,\,b \le 9} \right).\)
Ta có: \(\overline {ab} = 10a + b.\)
Cho chúng thỏa mãn điều kiện của đề bài, từ đó tìm được hai số.
Giải chi tiết:Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) \(\left( {a,\,b \in {\mathbb{N}^*},\,\,a
e b,\,\,a,\,\,b \le 9} \right).\)
Do số còn lại là số ban đầu nhưng viết theo thứ tự ngược lại nên số đó là \(\overline {ba} \).
Theo bài thì tổng của 2 số này là 176 nên ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\overline {ab} + \overline {ba} = 176\\ \Leftrightarrow 10a + b + 10b + a = 176\\ \Leftrightarrow 11a + 11b = 176\\ \Leftrightarrow a + b = 16\end{array}\)
Do \(a,\,\,b \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,a,\,\,b \le 9\) nên \(a,\,\,b\) chỉ có thể là 9 và 7.
Vậy hai số cần tìm là 97 và 79.
Chọn D.
