Số bị chia bằng thương nhân với số chia. Hai số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \) và \(\overline {mnp.} \)\((\overline {abc} > \overline {mnp} )\)Thương của chúng chia hết cho 5, tức là có \(\overline {abc} = 5 \times k \times \overline {mnp.} \) (Với k là số tự nhiên).\(k = 1\) (vì nếu là 2 trở lên thì tích là số có 4 chữ số)Suy ra : \(\overline {abc} = 5 \times \overline {mnp.} \)Tổng: \(\overline {abc} + \overline {mnp} = 6 \times \overline {mnp.} \) Tổng này chia hết cho 534, tức là \(6 \times \overline {mnp} = 534 \times y\) (Với y là số tự nhiên).Từ đó lập luận tiếp để tìm ra \(y\) rồi tìm ra hai số cần tìm. Giải chi tiết:Hai số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \) và \(\overline {mnp.} \)\((\overline {abc} > \overline {mnp} )\)Thương của chúng chia hết cho 5, tức là có \(\overline {abc} = 5 \times k \times \overline {mnp.} \) (Với k là số tự nhiên).\(k = 1\) (vì nếu là 2 trở lên thì tích là số có 4 chữ số)Suy ra : \(\overline {abc} = 5 \times \overline {mnp.} \)Tổng: \(\overline {abc} + \overline {mnp} = 6 \times \overline {mnp.} \) Tổng này chia hết cho 534, tức là \(6 \times \overline {mnp} = 534 \times y\) (với y là số tự nhiên).\(\overline {mnp} = 89 \times y\) \( \Rightarrow y > 1\)\(\overline {abc} = 5 \times \overline {mnp} = 445 \times y\)Vì \(\overline {abc} < 1000\)nên \(445 \times y < 1000\)\( \Rightarrow y < 3.\) Vậy \(y = 2.\)Khi đó, \(\overline {abc} = 445 \times 2 = 890;\overline {mnp} = 89 \times 2 = 178\)Đáp số: \(\overline {abc} = 890;\overline {mnp} = 178\).
