Gọi số thứ nhất là $x(x∈N*)$
số thứ hai là $y(y∈N*)$
Vì hai số có hiệu bằng $6$ nên ta có pt: $x-y=6(1)$
Vì tổng các bình phương của chúng là $146$ nên ta có pt: $x²+y²=146(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ pt:
$\begin{cases} x-y=6\\ x²+y²=146\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=6+y\\ (6+y)²+y²=146\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=6+y\\ 36+12y+y²+y²=146\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=6+y\\ 2y²+12y-110=0 \text{ áp dụng công thức Δ ta tìm được y}\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=11\\ y=5\end{cases}$
Vậy 2 số cần tìm là $11$ và $5$
