Tìm hai số có hiệu là \(13\) sao cho tích của chúng là bé nhất. A.\(13\) và \(0\) B.\(\dfrac{{13}}{2}\) và \( - \dfrac{{13}}{2}\) C.\(15\) và \(2\) D.\(30\) và \(15\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Gọi số thứ nhất là \(x\) và số thứ hai là \(x - 13\). Tích hai số là \(P\left( x \right) = x\left( {x - 13} \right) = {x^2} - 13x\). Có \(P'\left( x \right) = 2x - 13 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{13}}{2}\). Bảng biến thiên:
Do đó \(\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} P\left( x \right) = - \dfrac{{169}}{4}\) khi \(x = \dfrac{{13}}{2}\). Vậy hai số đó là \(\dfrac{{13}}{2}\) và \( - \dfrac{{13}}{2}\). Chọn B.