Đáp án đúng: Giải chi tiết:Gọi hai số cần tìm là \(x\) và \(y\) \(\left( {x,y \ne 0} \right)\) Ta có : \(\frac{{x + y}}{5} = \frac{{x - y}}{1} = \frac{{xy}}{{12}}\) (*) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{{x + y}}{5} = \frac{{x - y}}{1} = \frac{{x + y + x - y}}{{5 + 1}} = \frac{{2x}}{6} = \frac{x}{3}\) Mà \(\frac{{x + y}}{5} = \frac{{x - y}}{1} = \frac{{xy}}{{12}}\) nên \(\frac{{xy}}{{12}} = \frac{x}{3} \Rightarrow \frac{{xy}}{x} = \frac{{12}}{3} \Rightarrow y = 4\) Thay giá trị \(y = 4\) vào biểu thức (*) ta có : \(\frac{{x + 4}}{5} = \frac{{x - 4}}{1} \Rightarrow x + 4 = 5x - 20 \Rightarrow 24 = 4x \Rightarrow x = 6\) Vậy hai số cần tìm lần lượt là \(6\) và \(4.\)
