Gọi 2 số tự nhiên cần tìm lần lượt là x , y ( x , y ∈ N )
Tổng của 2 số bằng 1006 nên ta có phương trình :
x + y = 1006 ( I )
Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124 nên ta có phường trình :
x = 2y + 124 ( II )
Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình :
$\left \{ {{x+y=1006} \atop {x=2y=124}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=1006-y} \atop {1006-y=2y+124}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=1006-y} \atop {x-3y=-882}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=1006-y} \atop {y=294}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=712} \atop {y=294}} \right.$
Vậy 2 số cần tìm là 712 , 294.