Đáp án: Bài 1: Hai số tự nhiên cần tìm là $26_{}$ và $20_{}$.
Bài 2: Số lớn là $135_{}$ và số nhỏ là $21_{}$.
Giải thích các bước giải:
Bài 1: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 46 và hiệu của chúng là 6.
Giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm thứ nhất là: $x_{}$
số tự nhiên cần tìm thứ hai là: $y_{}$
$(x>y>0)_{}$
Tổng của chúng là 46.
⇒ Phương trình: $x+y=46_{}$ $(1)_{}$
Hiệu của chúng là 6.
⇒ Phương trình: $x-y=6_{}$ $(2)_{}$
Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=46} \atop {x-y=6}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=26(Nhận)} \atop {y=20(Nhận)}} \right.$
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là $26_{}$ và $20_{}$.
Bài 2: Tìm hai số biết tổng của chúng là 156 nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 6 số dư là 9.
Giải:
Gọi số lớn là $x_{}$, số nhỏ là $y_{}$ $(x>y>0)_{}$
Tổng của chúng là 156.
⇒ Phương trình: $x+y=156_{}$ $(1)_{}$
Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 6 số dư là 9.
⇒ Phương trình: $x=6y+9_{}$ (Công thức thể hiện mối quan hệ giữa số bị chia, số chia, thương và dư)
⇔ $x-6y=9_{}$ $(2)_{}$
Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=156} \atop {-6x+y=9}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=135(Nhận)} \atop {y=21(Nhận)}} \right.$
Vậy số lớn là $135_{}$ và số nhỏ là $21_{}$.
