Đáp án:
Các số tự nhiên cần tìm là: a = 36 và b = 396 ; a = 180 và b = 252 hoặc ngược lại.
Giải thích các bước giải:
Gọi hai số tự nhiên phải tìm là a và b
Vì ƯCLN (a, b) = 36 ⇒ a = 36c và b = 36d; (c, d) = 1.
Theo đề bài, tổng của hai số bằng 432 ⇒ a + b = 432 hay 36 (c + d) = 432
Do đó c + d = 12
Như vậy ta phải tìm các cặp số c, d có tổng bằng 12 và (c, d) = 1 .
⇒ Các cặp số đó là: 1 và 11 ; 5 và 7.
Vậy các số tự nhiên cần tìm là:
a = 36 và b = 396 ; a = 180 và b = 252 hoặc ngược lại.
