Đáp án:
a. \(x=u=\frac{10+2}{1}=12\)
\(x=v=\frac{10-2}{1}=8\) hoặc ngược lại
b. \(x=v=\frac{-15+\sqrt{841}}{2}=7; u=15+7=22\)
\(x=v=\frac{-15-\sqrt{841}}{2}=-22; u=15-22=-7\)
Giải thích các bước giải:
a. u và v là nghiệm của PT:
\(x^{2}-Sx+P=0\)
\(x^{2}-20x+96=0\)
\(\Delta'=(-10)^{2}-96=4\)
Phương trình có 2 nghiệm:
\(x=u=\frac{10+2}{1}=12\)
\(x=v=\frac{10-2}{1}=8\) hoặc ngược lại
b. \(u-v=15 \Leftrightarrow u=15+v\)
\(u.v=(15+v).v=v^{2}+15v-154=0\)
\(\Delta=15^{2}-4.(-154)=841\)
Có 2 nghiệm
\(x=v=\frac{-15+\sqrt{841}}{2}=7; u=15+7=22\)
\(x=v=\frac{-15-\sqrt{841}}{2}=-22; u=15-22=-7\)
