\(5x=4y\Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{2y}{25}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{2y}{25}=\dfrac{2y-x}{25-4}=\dfrac{3}{21}=\dfrac{1}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=\dfrac{1}{7}\\\dfrac{2y}{25}=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{7}\\y=\dfrac{25}{14}\end{matrix}\right.\)

Vậy -..

Tìm \(x,y\) biết 3\(x=5y\) và \(x^2-y^2=4\)

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\) và \(x^2-y^2=4\)

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=3k\end{matrix}\right.\)

mà \(x^2-y^2=4\)

hay \(\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\)

\(\Rightarrow25.k^2-9.k^2=4\)

\(\Rightarrow k^2.\left(25-9\right)=4\)

\(\Rightarrow k^2=4:\left(25-9\right)\)

\(\Rightarrow k^2=0,25\)

\(\Rightarrow k=\left(\pm0,5\right)\)

Với \(k=0,5\Rightarrow x=2,5;y=1,5\)

Với \(k=-0,5\Rightarrow x=-2,5;y=-1,5\)

Vậy--...