Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.
Ta có: x-y=9
<=> (x-y)^2=9^2=81
<=> x^2+y^2-2xy=81
<=> x^2+y^2+2xy=81+4xy=441
<=> (x+y)^2 = 441
<=> x+y = ± 21
mà x-y =9
Giải hệ phương trình, có:
$\left \{ {{x=15} \atop {y=6}} \right.$
hoặc
$\left \{ {{x=-6} \atop {y=-15}} \right.$
b.
Ta có: x+y=8
<=> (x+y)^2=64
<=> x^2+y^2+2xy=64
mà x^2+y^2+xy=52
<=> xy = 64 - 52 = 12
Lại có: x^2+y^2+xy=52
<=> x^2+y^2-2xy=52-3xy=52-36=16
<=> (x-y)^2 = 16
<=> x-y = ±4
mà x+y = 8
Giải hệ phương trình, ta có:
$\left \{ {{y=2} \atop {x=6}} \right.$
hoặc
$\left \{ {{y=6} \atop {x=2}} \right.$
