Tìm hệ số chứa $\displaystyle {{x}^{10}}$ trong khai triển $\displaystyle f\left( x \right)={{\left( \frac{1}{4}{{x}^{2}}+x+1 \right)}^{2}}{{\left( x+2 \right)}^{3n}}$ với $\displaystyle n$ là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $\displaystyle A_{n}^{3}+C_{n}^{n-2}=14n$.
A. ${{2}^{5}}C_{19}^{10}.$
B. ${{2}^{5}}C_{19}^{10}{{x}^{10}}.$
C. ${{2}^{9}}C_{19}^{10}.$
D. ${{2}^{9}}C_{19}^{10}{{x}^{10}}.$