Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của , biết rằng n thỏa mãn . = 180. (, lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử). A.Hệ số của x8 là -27156. B.Hệ số của x8 là -27157. C.Hệ số của x8 là -27158. D.Hệ số của x8 là -27159.
Đáp án đúng: D Cách giải nhanh bài tập nàyTa có . = 180 ⇔ n(n - 1)n = 180 ⇔ (n - 6)(n2 + 5n + 30) = 0 ⇔ n = 6. Khi đó = = .. = .. = .. Số hạng tổng quát chứa x8 ⇔ 48 - 4k - i = 8 với 0 ≤ i ≤ k ≤ 12 ⇔ ⇔ . Suy ra hệ số của x8 là . - . + . = -27159