Xét ptrinh
$x^2 + 2mx + m-3 = 0$
Ta có
$\Delta' = m^2 - m + 3 > 0$ với mọi $m$
Khi đó, ptrinh có 2 nghiệm $x_1, x_2$.
Áp dụng Viet ta có
$x_1 + x_2 = -2m$, $x_1 x_2 = m - 3$
Khi đó, ta có
$x_1 x_2 + 3 =m$
Thay vào tổng 2 nghiệm ta có
$x_1 + x_2 = -2(x_1x_2 + 3)$
$<-> x_1 + 2x_1 x_2 + x_2 + 6 = 0$