`a)`
`y=-x^3-3x^2-10x+10`
TXĐ: `bbD=RR`
`y'=-3x^2-6x-10`
`=-3x^2-6x-3-7`
`=-3(x^2+2x+1)-7`
`=-3.(x+1)^2-7<=-7<0∀x∈RR`
Vậy hàm số nghịch biến trên `RR`
`b)`
`y=(x^2-2x+2)/(x-1)`
TXĐ : `bbD=RR\\{1}`
`y'=((x^2-2x+2)'.(x-1)-(x^2-2x+2).(x-1)')/(x-1)^2`
`=((2x-2).(x-1)-(x^2-2x+2).1)/(x-1)^2`
`=(2x^2-2x-2x+2-x^2+2x-2)/(x-1)^2`
`=(x^2-2x)/(x-1)^2`
`y'=0<=>x^2-2x=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=0\end{array} \right.\)
BBT:
\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$-\infty$}&\text{}&\text{0}&\text{}&\text{1}&\text{}&\text{2}&\text{}&\text{$+\infty$}\\\hline \text{$y'$}&\text{}&\text{}+&\text{0}&\text{}-&\text{||}&\text{}-&\text{0}&\text{+}&\text{}\\\hline \text{$y$}&\text{}&\text{$\nearrow$}&\text{}&\text{$\searrow$}&\text{||}&\text{$\searrow$}&\text{}&\text{$\nearrow$}\\\hline \end{array}
$\Longrightarrow$Hàm số đồng biến trên khoảng : `(-\infty;0)` và `(2;+\infty)`
Hàm số nghịch biến trên khoảng `(0;1)` và `(1;2)`
`c)`
`y=\sqrt{4-x^2}`
TXĐ: `bbD=[-2;2]`
`y'=(-2x)/(2\sqrt{4-x^2})(-2<x<2)`
`=(-x)/(\sqrt{4-x^2})`
`y'=0<=>x=0`
BBT:
\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{-2}&\text{}&\text{0}&&\text{2}\\\hline \text{$y'$}&\text{||}&\text{}+&\text{0}&\text{}-&\text{||}\\\hline \text{$y$}&\text{|}&\text{$\nearrow$}&\text{}&\text{$\searrow$}&\text{|}\\\hline \end{array}
$\Longrightarrow$Hàm số đồng biến trên khoảng : `(-2;0)`
Hàm số nghịch biến trên khoảng `(0;2)`
