Đáp án:
x=9
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 0\\
Q = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x + 2}} = \dfrac{{x - 4 + 5}}{{\sqrt x + 2}}\\
= \dfrac{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right) + 5}}{{\sqrt x + 2}}\\
= \sqrt x - 2 + \dfrac{5}{{\sqrt x + 2}}\\
Q \in Z\\
\Leftrightarrow \dfrac{5}{{\sqrt x + 2}} \in Z\\
\Leftrightarrow \sqrt x + 2 \in U\left( 5 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x + 2 = 5\\
\sqrt x + 2 = 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x = 3\\
\sqrt x = - 1\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\to x = 9\left( {TM} \right)
\end{array}\)
