1, Đáp án : `k=5`
2, Các bước giải :
Số số hạng là `:`
`[(3k+1)-1]:3+1=k+1` `(` Số số hạng `)`
Tổng trên là `:`
`[(3k+1)+1].(k+1):2=51`
Giải PT :
`[(3k+1)+1].(k+1):2=51`
`->` `(3k+2).(k+1)=102`
`->` `(3k+2).(k+1)-102=0`
`->` `3k^2+5k-100=0`
`->` `(k-5)(3k+20)=0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}k-5=0\\3k+20=0\end{array} \right.\)
`+)` Trường hợp `1:`
`k-5=0`
`->` `k=5`
`+)` Trường hợp `2:`
`3k+20=0`
`->` `3k=-20`
`->` `k=-20/3`
Vì `:` `k∈NN` nên `k=5`
Vậy `:` `k=5` thì `1+4+7+10+...+3k+1=51`
