Đáp án: $m<-1$
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm
$\to\Delta=m^2-1(m-1)>0\to m^2-m+1>0\to (m-\dfrac12)^2+\dfrac34>0$ luôn đúng
$\to$Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn :
$\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=m-1\end{cases}$
Để phương trình có 2 nghiệm lớn hơn m
$\to\begin{cases}x_1>m\\x_2>m\end{cases}$
$\to\begin{cases}x_1-m>0\\x_2-m>0\end{cases}$
$\to\begin{cases}(x_1-m)+(x_2-m)>0\\(x_1-m)(x_2-m)>0\end{cases}$
$\to\begin{cases}x_1+x_2-2m>0\\x_1x_2-m(x_1+x_2)+m^2>0\end{cases}$
$\to\begin{cases}-m-2m>0\\m-1-m(-m)+m^2>0\end{cases}$
$\to\begin{cases}-3m>0\\2m^2+m-1>0\end{cases}$
$\to\begin{cases}m<0\\(2m-1)(m+1)>0\end{cases}$
$\to\begin{cases}m<0\\m<-1\quad m>\dfrac12\end{cases}$
$\to m<-1$
