Đáp án:
m=1
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[{x^{2019}} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^{2018}} + {x^{2017}} + {x^{2016}} + .... + {x^2} + x + 1} \right)\]
Suy ra x^2019-1 chia hết cho x-1
\[{x^{2019}} - 2x + m = \left( {{x^{2019}} - 1} \right) - \left( {2x - m - 1} \right)\]
Do đó x^2019-2x+m chia hết cho (x-1) khi và chỉ khi (2x-m-1) chia hết cho (x-1)
\[\begin{array}{l}
\Rightarrow - m - 1 = - 2\\
\Leftrightarrow m = 1
\end{array}\]
