Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ x² - x + 1 = (x - \dfrac{1}{2})² + \dfrac{3}{4} > 0$
TH 1$: - 9 < \dfrac{3x² - mx - 6}{x² - x + 1}$
$ ⇔ - 9x² + 9x - 9 < 3x² - mx - 6$
$ ⇔ 12x² - (m + 9)x + 3 > 0 (∀x)$
$ ⇔ Δ = (m + 9)² - 144 < 0 ⇔ (m + 9)² < 12² $
$ ⇔ - 12 < m + 9 < 12 ⇔ - 21 < m < 3 (1)$
TH 2$: \dfrac{3x² - mx - 6}{x² - x + 1} < 6$
$ ⇔ 3x² - mx - 6 < 6x² - 6x + 6 $
$ ⇔ 3x² + (m - 9)x + 12 > 0 (∀x)$
$ ⇔ Δ = (m - 6)² - 144 < 0 ⇔ (m - 6)² < 12² $
$ ⇔ - 12 < m - 6 < 12 ⇔ - 6 < m < 18 (2)$
Kết hơp $(1); (2) : - 6 <m < 3$
