`a)` Phương trình: `x^2-(m-2)x+1=0`
Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta=0`
`Delta=[-(m-2)]^2-4.1.1`
`<=>(m-2)^2-4=0`
`<=>m^2-4m+4-4=0`
`<=>m^2-4m=0`
`<=>m(m-4)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m-4=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m=4\end{array} \right.\)
Vậy khi `m=0` hoặc `m=4` thì phương trình có nghiệm kép.
`b)` Cho phương trình: `x^2+(m+2)x+m+2=0`
Để phương trình vô nghiệm thì: `Delta<0`
`Delta=(m+2)^2-4.1.(m+2)`
`<=>m^2+4m+4-4m-8<0`
`<=>m^2-4<0`
`<=>(m-2)(x+2)<0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m-2<0\\m+2>0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m-2>0\\m+2<0\end{array} \right.\end{array} \right.$`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m<2\\m>-2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m>2\\m<-2\end{array} \right.\end{array} \right.$ `<=>`$\begin{cases}m>-2\\m<2\end{cases}$
Vậy khi `2>m>` `-2` thì phương trình vô nghiệm.
