Ta xét hoành độ giao điểm của $d$ và $d'$
$2x = -x + 6$
$<-> x = 2$
Do đó tọa độ giao điểm của $d$ và $d'$ là $A(2, 4)$.
Để 3 đường thẳng đồng quy thì $d''$ phải đi qua $A$, do đó
$4 = m^2.2 + 5m + 3$
$<-> 2m^2 + 5m -1 = 0$
Vậy $m = \dfrac{-5 \pm \sqrt{33}}{4}$.