Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a,\\
3{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m + 4 > 0;\,\,\,\forall x\\
\Rightarrow Δ' < 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - 3.\left( {m + 4} \right) > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 - 3m - 12 > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 5m - 11 > 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > \frac{{5 + \sqrt {69} }}{2}\\
m < \frac{{5 - \sqrt {69} }}{2}
\end{array} \right.\\
b,\\
2{x^2} + \left( {m - 2} \right)x - m + 4 > 0,\,\,\,\,\,\forall x\\
\Rightarrow Δ> 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} - 4.2.\left( { - m + 4} \right) > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 4m + 4 + 8m - 32 > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 4m - 28 > 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > - 2 + 4\sqrt 2 \\
m < - 2 - 4\sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
