Đáp án: $ m>\dfrac{13}{4}$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$x^2-3x=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}$
Vì $x>1\to x-\dfrac{3}{2}\ge -\dfrac{1}{2}$
$\to \left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge 0$
$\to \left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge -\dfrac94$
$\to x^2-3x\ge -\dfrac94$
Để $x^2-3x+m-1>0$
$\to x^2-3x>-m+1$
$\to -m+1<-\dfrac{9}{4}$
$\to m>\dfrac{13}{4}$