Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\dfrac{(x-\sqrt{2})(2-2x)}{(2x-1)(x+2)}\ge 0$
$\to -2<x<\dfrac12$ hoặc $1\le x\le \sqrt{2}$
(Lập bảng xét dấu )
$+) m>0\to x>\dfrac2m$
$\to$Để hệ có nghiệm
$\to \dfrac{2}{m}<\dfrac{1}{2}\to m>4$
Hoặc $\dfrac{2}{m}<\sqrt{2}\to \sqrt{2}<m$
$+)m<0\to x<\dfrac{2}{m}<0$
$\to $Để hệ có nghiệm
$\to -2\le \dfrac{2}{m}\to m\le -1$