Đáp án:
`-\sqrt{2}<=m<=\sqrt{2}`
Giải thích các bước giải:
`x^2-2mx+|x-m|+2>0`
`<=>x^2-2mx+m^2+|x-m|+2-m^2>0`
`<=>(x-m)^2+|x-m|+2-m^2>0`
Để `(x-m)^2+|x-m|+2-m^2>0`
Mà `(x-m)^2>=0,|x-m|>=0`
`<=>2-m^2>0`
`<=>2>=m^2`
`<=>-\sqrt{2}<=m<=\sqrt{2}`
Vậy với `-\sqrt{2}<=m<=\sqrt{2}` thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi `x \in RR.`