Đáp án:
$-3<m<9$
Giải thích các bước giải:
Để $x^2+(m+1)x+2m+7 >0,\forall x \in R$ thì:
$\left\{\begin{matrix}
1>0 & & \\
\Delta <0 & &
\end{matrix}\right.$
$\Delta <0 $ thì: $(m+1)^2-4.1(2m+7)<0\Leftrightarrow m^2+2m+1-8m-28<0\Leftrightarrow m^2-6m-27<0\Leftrightarrow -3<m<9$
Vậy $-3<m<9$