Đáp án+Giải thích các bước giải:
Hàm số $y=ax+b(a \ne 0)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a>0$, nghịch biến khi $a<0$
$a)y=(m-1)x+2$
Hàm số đồng biến $\Rightarrow m-1>0 \Leftrightarrow m>1$
Hàm số nghịch biến $\Rightarrow m-1<0 \Leftrightarrow m<1$
$b)y=(2m-3)x+x-1=(2m-2)x-1=2(m-1)x-1$
Hàm số đồng biến $\Rightarrow m-1>0 \Leftrightarrow m>1$
Hàm số nghịch biến $\Rightarrow m-1<0 \Leftrightarrow m<1$
$c)y=(m^2-4)x-3=(m-2)(m+2)x-3$
Hàm số đồng biến $\Rightarrow (m-2)(m+2)>0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} m >2 \\ m<-2\end{array} \right.$
Hàm số nghịch biến $\Rightarrow (m-2)(m+2)<0 \Leftrightarrow -2<m<2$
$d)y=2m^2x+x+1=(2m^2+1)x+1$
Do $2m^2+1>0 \ \forall \ m \Rightarrow $Hàm số đồng biến với mọi $m.$
