Tìm \(m\) để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. A.\(m > - 4\). B.\(m < - 4\). C.\(m \ge - 4\). D.\(m \le - 4\).
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm.Giải chi tiết:Hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là nghiệm của phương trình: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = \left( {m - 1} \right)x + m + 4\\ \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m - 1} \right)x - m - 4 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\) Để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì phương trình \((1)\) có 2 nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow 1.\left( { - m - 4} \right) < 0 \Leftrightarrow m > - 4\). Vậy \(m > - 4\).