Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt, trong đó có 2 điểm có hoành độ lớn hơn 1 và khoảng cách giữa 2 điểm này lớn nhất. A.m = 5/2 B.m = 7/2 C.m = 1/2 D.m = 3/2
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và Ox là:
<=> ( ) = 0 <=> (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệttrong đó có 2 điểm có hoành độ lớn hơn 1 <=> phương trình bậc 2 có 2 nghiệm ; thỏa mãn: 1< < <=> <=> 2< m < 3 (1)
<=> <=> <=> <=> (2) Từ (1) và (2) ta có: pt có 2 nghiệm pbiet ; thỏa mãn: 1< < <=> 2 giả sử (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt là A, B, C Khi đó: = => BC => BC = 1 <=> m = 5/2 Vậy m =5/2 thỏa mãn yêu cầu bài toán (Chú ý: gt nghĩa là dấu > ; lt nghĩa là dấu < )