Đáp án:
`m\in(-4;-1/ 3)`
Giải thích các bước giải:
`\qquad f(x)=mx^2 -4(m+1)x+m-5 < 0`
+) $TH: m=0$
`\qquad f(x)<0`
`<=>-4x-5<0`
`<=>-4x<5`
`<=>x> -5/ 4` (không thỏa `\forall x\in R`)
`=>` loại `m=0`
$\\$
+) $TH: m\ne 0$
`\qquad f(x)<0\ \forall x\in R`
`<=>`$\begin{cases}a=m<0\\∆'=b'^2-ac<0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m<0\\(-2(m+1))^2-m.(m-5)<0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m<0\\4m^2+8m+4-m^2+5m<0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m<0\\3m^2+13m+4<0 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m<0\\(3m+1)(m+4)<0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m<0\\-4<m<\dfrac{-1}{3}\end{cases}$
`=> -4<m<-1/ 3`
Vậy `m\in(-4;-1/ 3)` thỏa đề bài
