Đáp án:
m>1
Giải thích các bước giải:
Để \(f\left( x \right) = \sqrt {m{x^2} - 4x + m + 3} \) xác định với mọi x
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow m{x^2} - 4x + m + 3 \ge 0\forall x\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
\Delta ' \le 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
4 - m\left( {m + 3} \right) \le 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
- {m^2} - 3m + 4 \le 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
\left( {1 - m} \right)\left( {m + 4} \right) \le 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
\left[ \begin{array}{l}
m > 1\\
m < - 4
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
KL:m > 1
\end{array}\)
