Đáp án: $$m=\{3;\dfrac{-3}{2}\}$$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-(-4m)}{2.4}=\dfrac{m}{2}$
$\Rightarrow y(\dfrac{m}{2})=-2m$
$a=4>0$
Bảng biến thiên như hình vẽ
Th1: $-2<\dfrac{m}{2}<0$ khi đó \(\mathop {GTNN}\limits_{{\rm{[}} - 2;0]} y = \)$-2m=3$
$\Rightarrow m=\dfrac{-3}{2}$
$\Rightarrow x=\dfrac{\dfrac{-3}{2}}{2}=\dfrac{-4}{3}\in[-2;0]$ (tm)
TH2: $\dfrac{m}{2}<-2$ Khi đó \(\mathop {GTNN}\limits_{{\rm{[}} - 2;0]} y = \)$y(-2)=m^2+6m+16=3$ (vô nghiệm)
Th3: $\dfrac{m}{2}>0$ Khi đó \(\mathop {GTNN}\limits_{{\rm{[}} - 2;0]} y = \)$y(0)=m^2-2m=3$
$\Rightarrow m=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}$ không thuộc $[-2;0]$ (loại)
Và $m=-1\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\in[-2;0]$ (tm).
Vậy $m=\{3;\dfrac{-3}{2}\}$.
