Đáp án:
$m = -2$ hoặc $m\geqslant 3$
Giải thích các bước giải:
$\quad f(x)= (m^2 - 4)x^2 + 2(m+2)x + m + 2$
$+)\quad m = 2$
$\Rightarrow f(x)= 4x + 4$
$\Rightarrow f(x)$ có khoảng âm
$+)\quad m = -2$
$\Rightarrow f(x)= 0$ (không âm)
$+)\quad m \ne \pm 2$
$\quad f(x)\geqslant 0$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m^2 - 4 > 0\\\Delta ' \leqslant 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m^2 >4\\(m+2)^2 - (m^2-4)(m+2) \leqslant 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{l}m > 2\\m -2\end{array}\right.\\m \geqslant 3\end{cases}$
$\Leftrightarrow m \geqslant 3$
Vậy $m = -2$ hoặc $m\geqslant 3$
